ФЭНДОМ


Сильное простое число — простое число с определёнными свойствами, которые определяются по разному в криптографии и теории чисел.

Криптография Править

В криптографии сильным называется простое число p, такое что:

  1. p достаточно велико
  2. p-1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q_1 в p = a_1q_1 + 1
  3. q_1-1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q_2 в q_1 = a_2q_2 + 1
  4. p+1 имеет достаточно большие простые делители

Иногда также добавляют дополнительные условия, например a_1 = 2, a_2 = 2 и т.п.

Теория чисел Править

В теории чисел простое число называется сильным, если оно больше, чем среднее арифметическое из предыдущего и следующего простого числа. То есть: p_n > {{p_{n - 1} + p_{n + 1}} \over 2}

Последовательность сильных простых чисел начинается так:

11, 17, 29, 37, 41, 59, 67, 71, 79, 97, 101, ... (последовательность A051634 в OEIS)

Для простых близнецов (p, p+2) действительно: если p>5, p всегда сильное простое число.

Общие свойства Править

Существуют числа, имеющие свойства сильного простого числа в обоих определениях, например число 439351292910452432574786963588089477522344331.


en:Strong prime

vi:Số nguyên tố mạnh zh:强素数

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики